実際の宝くじで期待値を計算してみる

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「宝くじはバカの税金だ」と聞いたことがあります。

ずいぶん乱暴な言い方ですが、これには理由があって、宝くじを買っても当せん金はおおむねその金額より低くなる設定だからです。それを知らずに宝くじを買うのはばからしいというわけです。

どのくらい低いかというと「投資した額の45.7%」といわれていて(財務省の こちらの資料 を参照)、たとえば200円分の宝くじを買った場合に得られるであろう平均的な当せん金額は91.4円という計算になります。

そこで実際にどうなのか調べてみました。

今日までやってる「子育て支援くじ」で計算してみます。

1等から子育て支援賞までの当せん金と本数を掛け合わせると総額18億3960万円となりました。発売枚数は2ユニット(※1ユニット1,000万枚)とあるので2000万枚です。

当せん金総額を発売枚数で割ればこの宝くじ1枚当たりの平均的な当せん金額の割合がわかります。

45.9% でした。

1枚(200円)の宝くじにつき91.8円の当せん金が得られる計算です。たしかに100円以上損しますね。まあこのくじの場合はハズレても子育て支援に協力できたと思えばよいのかもしれません。そう考えると宝くじの広告さえ変われば「バカの税金」という言い方もすこし変わりそうな気もしますけどね。

とにかく、ほぼ予想した通りの数字が割り出せてすっきりしました。

考えたこと
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